Question

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，
（1）请直接写出OA的方向是

北偏东60°

，OC的方向是

北偏东45°

．
（2）求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：（1）先计算出∠NOC与∠NOA的度数，然后得到OC与OA的方向；
（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再由OC分别平分∠NOE得到∠NOC=

1

2

∠NOE=45°，然后利用∠AOC=∠NOA-∠NOC进行计算．

解答：解：（1）OA的方向是北偏东60°；OC的方向是北偏东45°；

（2）∵OB的方向是南偏东60°，
∴∠BOE=30°，
∴∠NOB=30°+90°=120°，
∵OA平分∠NOB，
∴∠NOA=

1

2

∠NOB=60°，
∵OC分别平分∠NOE，
∴∠NOC=

1

2

∠NOE=45°，
∴∠AOC=∠NOA-∠NOC=60°-45°=15°．
故答案为北偏东60°；北偏东45°．

点评：本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．