Question

如图，BD为等边△ABC的边AC上的中线，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若AB=6cm，则CE=

 

cm．

Answer 1

分析：求CE的长，题中给出DB=DE，由角相等可求出CD=CE，所以CE为边长AC的一半．

解答：解：∵BD为等边△ABC的边AC上的中线，∴BD⊥AC，
∵DB=DE，∴∠DBC=∠E=30°
∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°
∴∠CDE=30°
∴∠CDE=∠E，
即CE=CD=

1

2

AC=3cm．
故填3．

点评：本题考查了等边三角形的性质；要熟练掌握等边三角形的性质，得到∠CDE=30°是正确解答本题的关键．