Question

已知有理数x满足：

3x-1

2

-

7

3

≥x-

5+2x

3

，则化简|1-x|-|x+2|=

-3

．

Answer 1

分析：先根据不等式的性质解不等式，可得x≥1，再根据绝对值的定义，可对所求式子进行化简．

解答：解：解不等式

3x-1

2

-

7

3

≥x-

5+2x

3

得
x≥1，
则|1-x|-|x+2|=x-1-（x+2）=x-1-x-2=-3．
故答案是-3．

点评：本题考查了不等式的性质，解题的关键是注意去掉绝对值后，所得结果是非负数．