题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y=x2+2x的图象，则二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式为________．
y=x2-2x+1
分析：利用抛物线和二次函数图象的性质．
解答：可从新抛物线上找3个点（0，0），（1，3），（-1，-1）．向右平移2个单位，向上平移1个单位得（2，1）（3，4）（1，0）．则这三点符合原抛物线的解析式．那么4a+2b+c=1，9a+3b+c=4，a+b+c=0，解得：a=1，b=-2，c=1．故解析式为：y=x2-2x+1．
点评：原抛物线上有三个未知数，所以从原抛物线上找三个点是解决问题的关键，这三个点是新抛物线上的经过平移转换还原的三个点．
分析：利用抛物线和二次函数图象的性质．
解答：可从新抛物线上找3个点（0，0），（1，3），（-1，-1）．向右平移2个单位，向上平移1个单位得（2，1）（3，4）（1，0）．则这三点符合原抛物线的解析式．那么4a+2b+c=1，9a+3b+c=4，a+b+c=0，解得：a=1，b=-2，c=1．故解析式为：y=x2-2x+1．
点评：原抛物线上有三个未知数，所以从原抛物线上找三个点是解决问题的关键，这三个点是新抛物线上的经过平移转换还原的三个点．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |