Question

先化简，后求值：(

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

)•(

4xy

x-2y

+x)，其中

x= 2 -1 y= 2 +1

．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式、通分对原式进行化简，再代入数据求出即可．

解答：解：原式=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=xy，
∵

x= 2 -1 y= 2 +1

，
∴xy=（

2

-1）（

2

+1）=（

2

）²-1²═2-1=1，
∴原式=1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值问题及平方差公式，分子、分母能因式分解的先因式分解，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0，难度适中．