Question

（1）异分母分式相加减，先

通分

变为

同分母

分式，然后再加减．
（2）分式

2

xy

，

3

x+y

，

4

x-y

的最简公分母是

xy（x+y）（x-y）

．
（3）计算：

1

x2yz

-

2

xy2z

+

3

zyz2

=

yz-2xz+3yz

x2y2z2

．
（4）计算：

x

x-1

(1+

x-1

x

)=

2x-1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减；
（2）找出三个分母的最简公分母即可；
（3）通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减；
（2）分式

2

xy

，

3

x+y

，

4

x-y

的最简公分母是xy（x+y）（x-y）；
（3）原式=

yz-2xz+3yz

x2y2z2

；
（4）原式=

x

x-1

•

2x-1

x

=

2x-1

x-1

．
故答案为：（1）通分；同分母；（2）xy（x+y）（x-y）；（3）

yz-2xz+3yz

x2y2z2

；（4）

2x-1

x-1

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．