题目内容

若0＜a＜1，则化简
(a-
1
a
)2+4
+
(a+
1
a
)2-4
的结果是（　　）
A、-2a
B、2a
C、-
2
a
D、
2
a
分析：首先将两个根式的被开方数化为完全平方式，再根据a的取值范围，判断出底数的符号，然后根据二次根式的意义化简．
解答：解：∵（a-
1
a
）2+4=a2+2+
1
a2
=（a+
1
a
）2，（a+
1
a
）2-4=a2-2+
1
a2
=（a-
1
a
）2，
∴原式=
(a+
1
a
)2
+
(a-
1
a
)2
；
∵0＜a＜1，
∴a+
1
a
＞0，a-
1
a
=
a2-1
a
＜0；
∴原式=
(a+
1
a
)2
+
(a-
1
a
)2
=a+
1
a
-（a-
1
a
）=
2
a
，故选D．
点评：能够熟练运用完全平方公式对被开方数进行变形，是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
2x-1
+
y-3
=0，则化简4
x
×
xy
÷
2y
等于（　　）
A、
2
2
B、2
2
C、
2
D、1
若1＜x＜2，则化简
(x-2)2
-
(1-x)2
=
 
．
若
2
＜x＜
7
，则化简
(x-1)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
若1＜x＜2，则化简
(x-2)2
+
(x-1)2
=
1
1
．
若1＜x＜4，则化简
(x-4)2
+
(x-1)2
=（　　）

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