Question

解方程：
（1）

1

x-1

-

2

x+1

=

4

x2-1

                     
（2）

3

(x-1)(x-2)

+

x

x-1

=1．

Answer 1

分析：两项中分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母额：x+1-2（x-1）=4，
去括号得：x+1-2x+2=4，
移项合并得：-x=1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：3+x（x-2）=（x-1）（x-2），
整理得：-2x+3x=2-3，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．