Question

△ABC中，AB=4，BC=2

2

，CA=2

3

，△ABC∽△A₁B₁C₁，若△A₁B₁C₁的最大边为6

6

，则它的最短边为（　　）

• A、6

  3

• B、10

  2

• C、15
• D、4

  6

Answer 1

分析：根据相似三角形的对应边成比例求解．

解答：解：∵在△ABC中，AB=4，BC=2

2

，CA=2

3

，
∴它的最长边是AB=4，另一个与之相似的三角形最长边为6

6

，
∴两个三角形的相似比是3

6

：2，即

A′B′

AB

=

3 6

2

，
∴在△ABC中，最短边是BC=2

2

，则另一个与之相似的三角形最短边B′C′=

1

2

×3

6

×2

6

=6

3

．
故选A．

点评：注意三角形相似，分清对应边是解决本题的关键．