题目内容

如图，若，，平分，平分，连接交于点，连接交于点，与交于点。

(1)与全等吗?并说明理由：

(2)你能再写出一对全等三角形吗?并说明它们全等的理由。

解：(1)

理由是：由，可知

由，可知

(2)(或或)

理由是：由(1)中，可知

由，可知

由，可知

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下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．
解：根据题意，可画出图（如图），
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°
又因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠AOE=

∠AOC=27.5°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

（2012•开平区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
（1）求证：①△ADE≌△ADC； ②四边形CDEF是菱形．
（2）求证：△ACF∽△ABD；
（3）请你以线段AE为直径作圆（只保留作图痕迹，不写作法），若所作的圆交DF于点H，小明认为点H是线段DF的中点．你同意他的观点吗？请说明理由．

如图所示，已知在平形四边形ABCD中，EF交AC于O，若AE=CF，BE=DF，求证EF与AC互相平分．

下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．
解：根据题意，可画出图（如图），
因为∠AOC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°
又因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠AOE= $数学公式$ ∠AOC=27.5°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

下面是小马虎解的一道题：

题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．

解：根据题意可画出图（如图7），

因为∠AOC=∠AOB－∠BOC，

所以∠AOC==70°－15°=55°．

又因为OE是∠AOC的平分线，

所以∠AOE=∠AOC=27.5°．

若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.

若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.