题目内容
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm．把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=
cm，则AD的长为________cm．
6
分析：由折叠的性质可证AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的长．
解答：由折叠的性质知，AE=CD，CE=AD，
∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA，
∴AF=CF=cm，DF=CD-CF=
，
在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD2=AF2-DF2，则AD=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查了翻折变换的知识，其中利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，勾股定理求解．
分析：由折叠的性质可证AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的长．
解答：由折叠的性质知，AE=CD，CE=AD，
∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA，
∴AF=CF=
cm，DF=CD-CF=，在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD2=AF2-DF2，则AD=6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查了翻折变换的知识，其中利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，勾股定理求解．
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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
