Question

不等式

x+5

2

-1＞

3x+2

3

的解集为

 

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集．

解答：解：去分母得3x+15-6＞6x+4，
移项合并同类项得3x＜5，
化系数为1得x＜

5

3

．
所以不等式

x+5

2

-1＞

3x+2

3

的解集为x＜

5

3

．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．