Question

计算：

x2-2x+1

x2-x

÷

x2-1

2x

，其中x=-

3

2

．

Answer 1

分析：先化简已知代数式

x2-2x+1

x2-x

÷

x2-1

2x

：利用完全平方差公式、平方差公式、提取公因式分解代数式中的分子与分母，再约为最简形式，最后将x的值代入求值．

解答：解：

x2-2x+1

x2-x

÷

x2-1

2x

=

(x-1)2

x(x-1)

÷

(x-1)(x+1)

2x

=

x-1

x

×

2x

(x-1)(x+1)

=

2

x+1

；
当x=-

3

2

时，
原式=

2

- 3 2 +1

=-4．

点评：本题考查了分式的化简求值．在化简分式时，借用了完全平方差公式和提取公因式法分解因式．