题目内容
如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由．
解：△AEC是等腰三角形．
理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE（ASA），
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．
分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；解本题要充分利用条件，选择全等三角形对应边相等证明是等腰三角形．
理由如下：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE（ASA），
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．
分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；解本题要充分利用条件，选择全等三角形对应边相等证明是等腰三角形．
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