Question

（2012•拱墅区一模）已知函数y=

x2+2(x≤2) 2x(x＞2)

的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是（　　）

• A．-

  6

  ≤x≤

  6

• B．-

  6

  ≤x≤

  6

  且x≠2
• C．-

  6

  ≤x≤2
• D．-

  6

  ≤x≤4

Answer 1

分析：根据图象以及不等式解法，分别解不等式，得出自变量的取值范围即可．

解答：解：∵y=

x2+2(x≤2) 2x(x＞2)

，
当函数值y≤8时，
∴x²+2≤8，
x²≤6，
结合图象可以得出：-

6

≤x≤

6

，
此时x≤2，
故：-

6

≤x≤2，
当函数值y≤8时，
2x≤8，
解得：x≤4，
此时x＞2，
故当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是：-

6

≤x≤4，
故选：D．

点评：此题主要考查了函数图象与不等式组的解法，根据图象得出不等式x²≤6的解集是解题关键．