Question

解方程：
（1）3（x-3）²+x（x-3）=0；
（2）x²-2x-3=0（用配方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）把x-3看成整体，提公因式分解因式求解；
（2）用配方法解，移项使方程的右边是常数，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即可使方程左边是完全平方式，右边是常数，再开平方即可求解．
解答：解：
（1）（x-3）（3x-9+x）=0
；
（2）配方得x²-2x+1=4
即（x-1）²=4
x-1=±2
x₁=3，x₂=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．解一元二次方程的方法还有配方法，直接开平方法，应灵活掌握．