Question

如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4m处，另一根电杆钢索系在离地面6m处，则中间两根钢索相交处点P离地面（　　）

A．2.4 m

B．2.6 m

C．2.8 m

D．3 m

Answer 1

分析：如图所示：易得△APB∽△CDP，可得对应高CE与BE之比，易得CD∥PE可得△BPE∽△BDC，利用对应边成比例可得比例式，把相关数值代入求解即可．

解答：解：∵CD∥AB，
∴△APB∽△CDP，
∴

CE

BE

=

CD

AB

，
∴

CE

BE

=

2

3

，
∵CD∥PE，
∴△BPE∽△BDC，
∴

PE

CD

=

BE

BC

，
即

PE

4

=

3

5

，
解得PE=2.4m．
故选A．

点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到CE与BE的比．