Question

先化简再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并从-1，1，2中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：先把第一个分式的分子和分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算得到原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

，约分后得到

1

x

-

1

x-1

，然后进行通分得到原式=-

1

x2-x

，由于x不能取±1、0，所以把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1-x

x(x-1)

=-

1

x2-x

，
当x=2时，原式=-

1

22-2

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算，再进行分式的加减运算，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．