Question

以a、b、c三边长能构成直角三角形的是（　　）

• A、a=1，b=2，c=3
• B、a=3²，b=4²，c=5²
• C、a=

  2

  ，b=

  3

  ，c=

  5

• D、a=5，b=6，c=7

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对各个选项逐一代入计算，看是否符合a²+b²=c²即可．

解答：解：A、∵1²+2²≠3²，
∴不符合a²+b²=c²．
∴不能构成直角三角形．
B、∵a=3²，b=4²，c=5²，
∴a=9，b=16．c=25，
∵9²+16²≠25²，不符合a²+b²=c²，
∴不能构成直角三角形．
C、

2

2+

3

2=

5

2，符合a²+b²=c²，
∴能构成直角三角形．
D、5²+6²≠7²，不符合a²+b²=c²，
∴不能构成直角三角形．
故选C．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理理解和掌握，比较简单，属于基础题，但要注意选项B给出的数据，受思维定势的影响容易错选B．