题目内容
如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD。
（1）求证：CD是半⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长。
（2）若OA=2，求AC的长。
| 解：（1）连结OC， ∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO=30° ∴∠COD=60°， 又∵AC=CD， ∴∠A=∠D=30° ∴∠OCD=180°-60°-30°=90°， ∴CD是半⊙O的切线； （2）连结BC ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， 在Rt△ABC中， ∵  ， 。 |
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练习册系列答案
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