题目内容
13、π的前24位数值为3.14159265358979323846264…，在这24个数字中，随意地逐个抽取1个数字，并依次记作a1，a2，…a24，则（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为（ ）
分析：首先发现在这24个数字中，有13个奇数，11个偶数，假设a1，a2，…a24这24个数字一奇一偶排列，则必然有两个奇数排列在一起，由此即可判定（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）的奇偶性．
解答：解：在这24个数字中，有13个奇数，11个偶数，随意地逐个抽取1个数字，
假设恰好a1，a2，…a24一奇一偶排列，则必然有两个奇数相连，设是a23，a24，
则（a1-a2）、（a3-a4）、（a5-a6）…为奇数，而（a23-a24）为偶数，
由此可得（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为偶数，
除此之外无论两个偶数或奇数相连，必然保证其中的一个因式为偶数，其积一定为偶数；
故选B．
假设恰好a1，a2，…a24一奇一偶排列，则必然有两个奇数相连，设是a23，a24，
则（a1-a2）、（a3-a4）、（a5-a6）…为奇数，而（a23-a24）为偶数，
由此可得（a1-a2）（ a3-a4）…（a23-a24）为偶数，
除此之外无论两个偶数或奇数相连，必然保证其中的一个因式为偶数，其积一定为偶数；
故选B．
点评：解答此题要考虑最不可能的情况，再据具体数据，利用整数奇偶性解决问题．
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