题目内容
阅读下列材料:
有这样一个问题:关于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0(a>0)有两个不相等的且非零的实数根.探究a,b,c满足的条件.
小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:
①设一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)对应的二次函数为y=ax2+bx+c(a>0);
②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中a,b,c满足的条件,列表如下:
方程根的几何意义:请将(2)补充完整
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 | a,b,c满足的条件 |
方程有两个 不相等的负实根 |
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_____ |
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方程有两个 不相等的正实根 | _____ | _____ |
(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;
(2)若一元二次方程mx2﹣(2m+3)x﹣4m=0有一个负实根,一个正实根,且负实根大于﹣1,求实数m的取值范围.
练习册系列答案
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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n | 和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8时,则S的值为 .
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值(要有过程)