Question

有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)+(a3b3+

1

4

a2b)-2b²+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

Answer 1

分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．

解答：解：3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)+(a3b3+

1

4

a2b)-2b²+3
=（3-4+1）a³b³+（-

1

2

+

1

4

+

1

4

）a²b+（1-2）b²+b+3
=b-b²+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．