Question

已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．

Answer 1

分析：由BD∥AF，∠ABD=60°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BAF的度数，又由AP是∠BAF的平分线，即可求得∠PAF的度数，然后由AF∥CE，∠ACE=36°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠CAF的度数，继而求得∠PAC的度数．

解答：解：∵BD∥AF，∠ABD=60°，
∴∠BAF=∠ABD=60°，（2分）
∵AP平分∠BAF，
∴∠PAF=

1

2

∠BAF=30°，（4分）
又∵AF∥CE，∠ACE=36°，
∴∠CAF=∠ACE=36°．（6分）
∴∠PAC=∠PAF+∠CAF=30°+36°=66°．（8分）

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．