Question

（2013•鹤壁二模）已知[（x-y）²-（x+y）²+y（2x-y）]÷（-2y）=2，求

8x

4x2-y2

-

2

2x-y

的值．

Answer 1

分析：先把所求代数式进行化简，再根据题意求出2x+y的值，代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：原式=

8x

(2x+y)(2x-y)

-

2

2x-y

=

2

2x+y

∵[（x-y）²-（x+y）²+y（2x-y）]÷（-2y）=2，
∴2x+y=4．
∴原式=

2

2x+y

=

2

4

=

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．