Question

如图，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=40°，则∠BOC的度数为

110°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×140°=70°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．