题目内容
如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为15cm
15cm
．分析：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．
解答：解：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
则同理可得CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=15cm．
故答案为15cm．
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
则同理可得CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=15cm．
故答案为15cm．
点评：此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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