题目内容

17、当1＜x＜5时，化简|x-1|-|5-x|+|x-6|=
x
．
分析：由已知1＜x＜5，得：x-1＞0，5-x＞0，x-6＜0，再根据绝对值的性质进行化简．
解答：解：∵1＜x＜5，
∴x-1＞0，5-x＞0，x-6＜0，
∴|x-1|-|5-x|+|x-6|=x-1-（5-x）+（6-x）=x-1-5+x+6-x=x，
故答案为：x．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，关键明确：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．
练习册系列答案
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当1＜x＜3时，化简
(x-3)2
+
(1-x)2
的结果是（　　）
A、4-2xB、2
C、2x-4D、4
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
 

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
 
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
 
．
当0＜x＜1时，化简
(x+
1
x
)2-4
+
(x-
1
x
)2+4
的结果是（　　）
当1＜x＜3时，化简
(1-x)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
当2＜x＜3时，化简
(2-x)2
+
(x-3)2
的结果是（　　）

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