题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠CAD，| BD |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| S△ABD |
| S△CAD |
分析：由题中条件可得△ACD∽△BCA，得出AC2=CD•BC，同理可得AD2=BD•CD，再由相似三角形对应边成比例化简求值即可．
解答：解：∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴
=
，即AC2=CD•BC，
同理，AD2=BD•CD，
∴△ABD∽△CBA，
∴
=
，即
=
，
=
=
，
即
=
，可假设BD=3CD，BC=2AC，
∴
=
=
=
=3，
故答案为3：1．
∴△ACD∽△BCA，
∴
| AC |
| BC |
| CD |
| AC |
同理，AD2=BD•CD，
∴△ABD∽△CBA，
∴
| BD |
| AB |
| AD |
| AC |
| BD2 |
| AB2 |
| AD2 |
| AC2 |
| BD2 |
| BD•BC |
| BD•CD |
| AC2 |
| 3CD |
| 2AC |
即
| BD |
| BC |
| 3CD |
| 2AC |
∴
| S△ABD |
| S△CAD |
| AD2 |
| CD2 |
| BD•CD |
| CD2 |
| BD |
| CD |
故答案为3：1．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够掌握并熟练运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=