题目内容
设a为正数，a[a（a+b）+b]+b=1，则a+b=______．
∵a[a（a+b）+b]+b=1，
∴a3+a2b+ab+b-1=0，
∴（a3-1）+（a2b+ab+b）=0
∴（a2+a+1）（a-1+b）=0
∵a为正数
∴a2+a+1≠0
∴a+b-1=0，a+b=1
故填1．
∴a3+a2b+ab+b-1=0，
∴（a3-1）+（a2b+ab+b）=0
∴（a2+a+1）（a-1+b）=0
∵a为正数
∴a2+a+1≠0
∴a+b-1=0，a+b=1
故填1．
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