题目内容
已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）A．m-1的函数值小于0
B．m-1的函数值大于0
C．m-1的函数值等于0
D．m-1的函数值与0的大小关系不确定
【答案】分析：根据二次函数的性质解题．
解答：解：设x1，x2是方程x2-x+a=0的两根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∴|x1-x2|=
=
，
∵a＞0，
∴
＜1，
∴|x1-x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y＞0．
点评：此题考查了数形结合思想，提高了学生的分析能力．
解答：解：设x1，x2是方程x2-x+a=0的两根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∴|x1-x2|=
=，∵a＞0，
∴
＜1，∴|x1-x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y＞0．
点评：此题考查了数形结合思想，提高了学生的分析能力．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．