Question

计算下列各式：
（1）m³•m•（-m²）-（2m²）³；
（2）（x-3）²-5（x+1）（x-1）+3（2x+1）²；
（3）先化简，再求值（x-1）（x-2）-3x（x-4）-2（x+2）（x-1），其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先算乘方和乘法，然后算减法，注意符号的变化．
（2）本题是整式混合运算，注意公式的运用和符号的变化．
（3）先将多项式化简，最后把值代入化简后的式子，计算结果．

解答：解：（1）原式=-m⁶-8m⁶
=-9m⁶；
（2）原式=x²-6x+9-5（x²-1）+3（4x²+4x+1）
=x²-6x+9-5x²+5+12x²+12x+3
=8x²+6x+17；
（3）原式=x²-3x+2-3x²+12x-2（x²+x-2）
=-2x²+9x+2-2x²-2x+4
=-4x²+7x+6，
当x=-

1

2

时，
原式=-4×

1

4

+7×(-

1

2

)+6
=

3

2

．

点评：本题考查了整式的混合运算及化简求值，涉及了幂的乘方、积的乘方，平方差公式，完全平方公式等知识点．