Question

计算下列各式的值：
（1）(

10

-2

15

)•

5

（2）(

3

+

2

)2007(

2

-

3

)2008．

Answer 1

分析：（1）利用乘法的分配律得到原式=

10

×

5

-2

15

×

5

，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）先根据乘方的意义和积的乘方得到原式=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰⁰⁸•（

3

-

2

），然后利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=

10

×

5

-2

15

×

5

=5

2

-10

3

；
（2）原式=（

3

+

2

）²⁰⁰⁷•（

3

-

2

）²⁰⁰⁸，
=[（

3

+

2

）•（

3

-

2

）]²⁰⁰⁸•（

3

-

2

）
=1×（

3

-

2

）
=

3

-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．