题目内容
如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是（ ）
| A．-1＜a＜5 | B．a＞-1 | C．a＜-7或a＞-1 | D．a＜-1或a＞5 |
∵b不等于c，
∴b2+c2＞0，即2a2+16a+14＞0，即：2（a+7）（a+1）＞0，
解得a＜-7或a＞-1．
又∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，
b2+c2＞2bc，
即2a2+16a+14＞2（a2-4a-5），
24a＞-24，
a＞-1．
综上所述，a的取值范围是a＞-1．
故选：B．
∴b2+c2＞0，即2a2+16a+14＞0，即：2（a+7）（a+1）＞0，
解得a＜-7或a＞-1．
又∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，
b2+c2＞2bc，
即2a2+16a+14＞2（a2-4a-5），
24a＞-24，
a＞-1．
综上所述，a的取值范围是a＞-1．
故选：B．
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