Question

若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   14
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：多边形的外角和是360度，内角和是外角和的3.5倍，则多边形的内角和是360×3.5=1260°．若设这个多边形是n边形，n边形的内角和是（n-2）•180°，这样就得到方程（n-2）•180°=1260°，解之即可求出答案．
解答：设这个多边形是n边形，根据题意列方程，得
（n-2）•180°=1260°，
解得：n=9，即此多边形的边数是9．
故选B．
点评：根据多边形的内角和公式和外角和的定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．