Question

如果a²+b²+2c²+2ac-2bc=0，那么2^a+b-1的值为

 

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Answer 1

分析：把已知条件根据完全平方公式整理成平方和等于0的形式，然后根据非负数的性质用c表示出a、b，再代入代数式计算即可．

解答：解：a²+b²+2c²+2ac-2bc
=a²+2ac+c²+b²-2bc+c²
=（a+c）²+（b-c）²=0，
∴a+c=0，b-c=0，
解得a=-c，b=c，
∴2^a+b-1=2^-c+c-1=2^-1=

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题考查了完全平方公式的应用，整理成平方和的形式，再利用非负数的性质用c表示出a、b的值是解题的关键，是道好题．