Question

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax²++bx+c=0变形为：

x²+x=﹣，…第一步

x²+x+（）²=﹣+（）²，…第二步

（x+）²=，…第三步

x+=（b²﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法从第　四　步开始出现错误；事实上，当b²﹣4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　x=　．

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0．

Answer 1

解：在第四步中，开方应该是x+=±．所以求根公式为：x=．

故答案是：四；x=；

 

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0

解：移项，得

x²﹣2x=24，

配方，得

x²﹣2x+1=24+1，

即（x﹣1）²=25，

开方得x﹣1=±5，

∴x₁=6，x₂=﹣4．