Question

用配方法解方程：2x²-8x+3=0．

Answer 1

分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：原方程变形为x2-4x=-

3

2

∴x2-4x+4=-

3

2

+4
∴(x-2)2=

5

2

∴x-2=±

10

2

．
∴x₁=2+

10

2

，x₂=2-

10

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．