Question

先化简，再求值：(1+

3

x-1

)÷

x2-4

x2-2x+1

，其中x=3．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x+2

x-1

•

(x-1)2

(x+2)(x-2)

=

x-1

x-2

．（4分）
将x=3代入，原式=

3-1

3-2

=2．（6分）

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．