题目内容

平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．

解：因为5×1000×0.3%＝15＞5，可以直接用公式计算佣金

设卖出的价格每股是x元，依题意得

1000x－1000×5.00－（1000x＋1000×5.00）×0.1%－（1000x＋1000×5.00）×0.1%－（1000x＋1000×5.00）×0.3%＝1000

解之得：x≈6.05（元）

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16、下列命题中假命题的是（　　）

A、三角形三条中线的交点到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍

B、平行于梯形一底并和两腰相交的直线，分两腰所成的线段对应成比例

C、一个点到圆心的距离不小于这个圆的半径，这个点在圆内

D、两圆半经分别为4和9，当两圆外切时它们的外公切线长为12

（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．

（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．

（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．

解：（1）点C的坐标为.

∵ 点A、B的坐标分别为，

∴ 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为.

将代入抛物线的解析式，得.

∴ 过A、B、C三点的抛物线的解析式为.

（2）可得抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为

，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.

直线BC的解析式为.

设点P的坐标为.

解法一：如图8，作OP∥AD交直线BC于点P，

连结AP，作PM⊥x轴于点M.

∵ OP∥AD，

∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

∴ ，即.

解得. 经检验是原方程的解.

此时点P的坐标为.

但此时，OM＜GA.

∵

∴ OP＜AD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，

∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

解法二：如图9，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PN⊥x轴于

点N. 则∠PEO=∠DEA，PE=DE.

可得△PEN≌△DEG ．

由，可得E点的坐标为.

NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

∴ 点P的坐标为.∵ x=时，，

∴ 点P不在直线BC上.

∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .

（3）的取值范围是.