Question

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长

1. A.
   1
2. B.
   1.5
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的性质及AE为角平分线可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的长．
解答：根据平行四边形的对边相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3．
根据平行四边形的对边平行，得：CD∥AB，
∴∠AED=∠BAE，
又∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED．
∴ED=AD=3，
∴EC=CD-ED=5-3=2．
故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．