Question

如图，把一张长方形纸片ABCD，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上．若∠EFG=55°，则∠1等于（　　）

A．55°

B．125°

C．70°

D．110°

Answer 1

分析：根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=55°，∠1=∠DEG，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=55°，则∠DEG=110°，于是得到∠1=110°．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=55°，∠1=∠DEG，
∵长方形纸片ABCD，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上，
∴∠DEF=∠GEF=55°，
∴∠DEG=110°，
∴∠1=110°．
故选D．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．