Question

计算（1-

2

）（1+

2

）=

 

，（

2

-

3

）（

2

+

3

）=

 

，（

3

-2）（

3

+2）=

 

，…．通过以上计算，试用含n（n为正整数）的式子表示上面运算揭示的规律：

 

．

Answer 1

分析：根据平方差公式，（a+b）（a-b）=a²-b²，套用公式即可解答本题，根据式子得出规律．

解答：解：根据平方差公式，
（1-

2

）（1+

2

），
=12-(

2

)2，
=-1；

（

2

-

3

）（

2

+

3

），
=(

2

)2-(

3

)2，
=-1，
（

3

-2）（

3

+2）
=(

3

)2-22
=-1．
根据运算可得出规律为：（

n

-

(n+1)

）（

n

+

(n+1)

）=-1，
故答案为：-1，-1，-1，（

n

-

(n+1)

）（

n

+

(n+1)

）=-1．

点评：本题考查了平方差公式的运用，以及通过计算让学生找出规律，难度适中．