题目内容

若n满足（n-2005）²+（2006-n）²=1，则（2006-n）（n-2005）=

．

分析：把（n-2005）²+（2006-n）²=1左边运用完全平方公式得到[（n-2005）+（2006-n）]²-2（2006-n）（n-2005）=1，整理有1-2（2006-n）（n-2005）=1，移项后即可得到（2006-n）（n-2005）的值．

解答：解：∵（n-2005）²+（2006-n）²=1，
∴[（n-2005）+（2006-n）]²-2（2006-n）（n-2005）=1，
∴1-2（2006-n）（n-2005）=1，
∴（2006-n）（n-2005）=0．
故答案为0．

点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了代数式的变形能力．

练习册系列答案

阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）²+（x-200）²的值，”
解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）²+（2011-x）²=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．

某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人数	6			7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A． B． C． D．

（2）（2005年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

①求原计划拆、建面积各是多少平方米？

②若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

阅读理解题：

“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)²＋(x－200)²的值，”

解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，

则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝10²－2(－204)＝508

即(210－x)²＋（x－200）²的值为508．

　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足(2013－x)²＋(2011－x)²＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．
（1）求原计划拆建面积各多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

试题分类