Question

已知一次函数y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），
（1）求这个一次函数解析式．
（2）利用函数图象求当x为何值时，y＞0．

Answer 1

分析：（1）将点（3，5）与（-4，-9）分别代入一次函数y=kx+b，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；
（2）根据（1）中的一次函数解析式画出图象，由图象写出当y＞0时x的取值范围．

解答：解：（1）根据题意，得

5=3k+b -9=-4k+b

，
解得

k=2 b=-1

，
∴该函数的解析式是y=2x-1；

（2）由（1）知，一次函数的解析式是y=2x-1，
∴该函数的图象经过点（0，-1）、（

1

2

，0），
∴其图象如图所示：

∴当y＞0时，x＞

1

2

．

点评：本题综合考查了一次函数图象与性质、待定系数法求一次函数的解析式．在作一次函数图象时，利用了“两点确定一条直线”的定理．