Question

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积V（m³）成反比例．当气体的体积V=0.8m³时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．那么气球内气体的体积应不小于（　　）m³气球才不会爆炸．

A．0.4

B．0.6

C．0.8

D．1

Answer 1

分析：由于当温度不变时，气球内的气体的气压P是气体体积V的反比例函数，可设p=

k

V

，再根据气体的体积V=0.8m³时，气球内气体的压强p=112.5kPa，运用待定系数法求出其解析式；故当P≤150kPa时，V≥0.6m³．

解答：解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为p=

k

V

．
∵当气体的体积V=0.8m³时，气球内气体的压强p=112.5kPa，
∴112.5=

k

0.8

，
∴k=112.5×0.8=90，
∴p=

90

V

，
∴当p≤150kPa，即

90

V

≤150kPa时，
V≥0.6m³．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后根据题意确定变量的取值范围．