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计算（-10a
2
b
3
c）÷（5a
2
bc）=
-2b
-2b
．
试题答案
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分析：
原式利用单项式除单项式法则计算即可得到结果．
解答：
解：原式=-2b．
故答案为：-2b．
点评：
此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式与单项式的除法法则是解本题的关键．
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）
n
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
2
展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，则（a+b）
5
的展开式=
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
．
（2）利用上面的规律计算：2
5
-5×2
4
+10×2
3
-10×2
2
+5×2-1=
1
1
．
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