Question

已知0＜x＜1，则

(x- 1 x )2+4

-

(x+ 1 x )2-4

=（　　）

• A、

  2

  x

• B、2x
• C、-

  2

  x

• D、-2x

Answer 1

分析：已知0＜x＜1，可得出x+

1

x

＞0，x-

1

x

＜0，根据二次根式的性质解答．

解答：解：∵0＜x＜1，
∴原式=

[x2+( 1 x )2+2]

+

[x2+( 1 x )2-2]

=

(x+ 1 x )2

-

(x- 1 x )2

=x+

1

x

-（

1

x

-x）
=2x．
故选B．

点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：

a2

=|a|．