Question

已知a=-

1

8

，b=2，求代数式（

a+b

2

）²-（

a-b

2

）²的值．

Answer 1

分析：先利用平方差公式对要求的式子进行化简，再把a=-

1

8

，b=2代入即可．

解答：解：（

a+b

2

）²-（

a-b

2

）²
=（

a+b

2

+

a-b

2

）（

a+b

2

-

a-b

2

）
=

2a

2

•

2b

2

=ab，
当a=-

1

8

，b=2时，
原式=（-

1

8

）×2=-

1

4

．

点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是平方差公式和整式的乘法，关键是先利用公式对要求的式子进行化简．