Question

方程

x

+

y

=

1998

的整数解有

 

组．

Answer 1

分析：首先将y用x表示，平方后根据已知条件分析各项数据，得出所有的可能．

解答：解：∵

x

+

y

=

1998

，∴

x

=

1998

-

y

x=1998+y-2

1998y

已知x，y为正整数，所以1998y是个完全平方数，
∵1998=2×3×3×3×37，y=2×3×37=222，x=888 或者y=2×3×37×2×2=888，
x=222，0也是整数，0也有平方根．
∴整数解有（888，222），（222888，），（0，1998）和（1998，0）共4组．
故答案为：4．

点评：此题主要考查了方程整数解的有关知识，以及完全平方数，题目比较简单．